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已知关于x的方程x的平方-(k+1)x+4分之一k的平方+1=0,若方程的两根为x1,x2,且满足x1的绝对值=x2,求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 22:56:05
已知关于x的方程x的平方-(k+1)x+4分之一k的平方+1=0,若方程的两根为x1,x2,且满足x1的绝对值=x2,求k
根据韦达定理
x1+x2=k+1
|x1|=x2
x1=±x2
当x1=x2时,方程有两个相等的实数根,△=0
△=[-(k+1)]²-4×1×(1/4k²+1)
=k²+2k+1-k²-4
=2k-3
2k-3=0
k=3/2
当x1=-x2时,x1+x2=k+1=0
k=-1
所以,满足|x1|=x2时,k=3/2 或 k=-1