若方程x平方+2(k+1)x+k平方-1=0有2个实根x1和x2,求x1平方+x2平方的最小值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:48:23
若方程x平方+2(k+1)x+k平方-1=0有2个实根x1和x2,求x1平方+x2平方的最小值
△ = 4(k + 1)² - 4(k² - 1) ≥ 0
解得:k ≥ -1
根据韦达定理
x1 + x2 = -2(k + 1)
x1 * x2 = k² - 1
x1² + x2²
= (x1 + x2)² - 2x1 * x2
= 4(k + 1)² - 2(k² - 1)
= 4k² + 8k + 4 - 2k² + 2
= 2k² + 8k + 6
= 2(k + 2)² - 2
当 k = - 1 时,取最小值 0
解得:k ≥ -1
根据韦达定理
x1 + x2 = -2(k + 1)
x1 * x2 = k² - 1
x1² + x2²
= (x1 + x2)² - 2x1 * x2
= 4(k + 1)² - 2(k² - 1)
= 4k² + 8k + 4 - 2k² + 2
= 2k² + 8k + 6
= 2(k + 2)² - 2
当 k = - 1 时,取最小值 0
若方程x平方+2(k+1)x+k平方-1=0有2个实根x1和x2,求x1平方+x2平方的最小值
方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4
若关于x的方程x的平方+2mx+m的平方+3m+2=0有两个实根x1,x2,则x1(x1+x2)+x2的平方的最小值是多
关于X的一元二次方程KX的平方+2根号K+1X+2=0有两个不等实根 求K的取值范围 若X1 X2 为方程俩不等实根 且
设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值
已知X1,X2是方程X平方+(2-M)X+(1+M)=0的两个根,求X1平方+X2平方的最小值
已知关于x的方程(k-1)x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2
已知X1,X2是关于X的方程X的平方-KX+1/4K(K+4)=0 的两个实根,K取什么值时,(X1-2)(X2-2)的
设x1、x2是关于x的方程x的平方+2x+k+1=0的实数解是x1和x2
若关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2
已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2.
已知一元二次方程2x的平方-4x+k=0若方程有两个实数根x1,x2且x1+2x2=4