如图∠abc=∠acb,be平分∠abc,cf平分∠acb;∠ebd=∠d,试猜想cf与de的关系!急...

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 21:13:27

如图∠abc=∠acb,be平分∠abc,cf平分∠acb;∠ebd=∠d,试猜想cf与de的关系!急...
如图∠abc=∠acb,be平分∠abc,cf平分∠acb;∠ebd=∠d,请问 CF与DE平行吗?并说明理由!

猜想:
①CF // DE
证：∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB
∴∠EBC = 1/2∠ABC
∠BCF = 1/2∠ACB
∵∠ABC = ∠ACB
∴∠EBC = ∠BCF
∵∠EBD(∠EBC) = ∠D
∴∠BCF = ∠D
∴CF // DE
②CF = DE
证：∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB
∴∠ABE = 1/2∠ABC
∠ACF = 1/2∠ACB
∵∠ABC = ∠ACB
∴∠ABE = ∠ACF,AB = AC
∵∠A = ∠A
∴△ACF ≌ △ABE
∴BE = CF
∵∠EBD = ∠D
∴BE = ED
∴CF = ED
再问：理由和原因
再答： AB=AC ∠ABE=∠EBC ∠ACF=∠BCF 因为∠ABC=∠ACB 所以∠ABE=∠EBC=∠ACF=∠BCF 又因为AB=AC ∠A=∠A ∠ABE=∠ACF 所以△ACF≌△ABE CF=BE 又因为∠EBD=∠D 所以BE=ED CF=DE
再问：额，我是说，同位角相等，或者内错角，嗯...同旁内角之类滴,可以吗，大姐？
再答： CF∥DE（同位角相等，两直线平行）

如图,已知：三角形ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,EF∥AC,观察BE与CF的关系,证明你的猜想如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CF是斜边上的高,AD平分∠CAB交CF于点D,过D作DE‖AB于E.求证：CD= 如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠A=50°,求∠BFC的大小. 如图(),在△ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE和CF相交于O,求证OE=OF 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE‖BC交AB于点E,EF‖AC交BC于点F,试猜想BE与CF的大小关系,并说明如图,点D在BC的延长线上,CE、CF分别平分与∠ACD与∠ACB,CF⊥AB,∠ECD=60°,判断△ABC的形状,说如图已知∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB试判断EC与DF有什么位置关系?说明理由如图,点D在BC边的延长线上,BF平分∠ABC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且∠A=60°,求∠ECF,∠FEC 如图在△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC CE⊥BE CE与AB交于点F AD⊥CF于点D 且AD平分∠FAC 在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4,BC=3,AB=5,△ 1、在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF、BE交于P,AC=4CM,BC=3CM,A