F1，F2是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两焦点，P是椭圆上任意一点，从任一焦点引∠F1PF2的外角平分线的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 08:05:44

F₁，F₂是椭圆

由题意，延长F₂P，与F₁Q的延长线交于M点，连接QO，
∵MP是∠F₁MB的平分线，且PQ⊥MF₁
∴△F₁MP中，|PF₁|=|PM|且Q为MF₁的中点
由三角形中位线定理，得|OQ|=
1
2|MF₂|=
1
2（|MP|+|PF₂|）
∵由椭圆的定义，得|PF₁|+|PF₂|=2a，（2a是椭圆的长轴）
可得|MP|+|PF₂|=2a，
∴|OQ|=
1
2（|MP|+|PF₂|）=a，可得动点Q的轨迹方程为x²+y²=a²
∴点Q的轨迹为以原点为圆心半径为a的圆．
故选A．

已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该已知M是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上一点，两焦点为F1，F2，点P是△MF1F2的内心，连接MP并延长交F 设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF 已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 已知P是以F1，F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=12 已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=12 如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2 已知F1、F2是双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线上的点P满足∠F1PF2=60°，设O为坐标原点，F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2 设F1（-c，0）、F2（c，0）是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的