三角形两外角平分线交点在另一内角平分线上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:24:22

三角形两外角平分线交点在另一内角平分线上
数学.九年级上册、北师大版.习题1.9第39页,第二题.
希望各位老师同学帮忙解答.
写出具体过程.谢谢-V-

画任意三角ABC,BC作底边,延长BE至E,延长CF至F,作角ABE平分线,作角ACF平分线,两直线相交于点D.
延长AB,AC,过点D作AB,AC、BC垂线,垂足分别为G、H、K
因为角ABE=角GBC,角ACF=角BCH,
BD、DC分别为角ABE、角ACF的角平分线,
所以角GBD=角DBK,角KCH=角DCH,
根据角平分线的点到两角两边的距离相等有：
DG=DK,DK=DH,
所以DG=DK=DH
在直角三角形ADG与直角三角形ADH中,
DC=DH,AD=AD
所以直角三角形ADG全等于直角三角形ADH（斜边直角边）
所以角GAD=角GAD,所以AD平分角BAH,即AD平分角BAC.

怎样证明三角形两个外角平分线的交点在第三个内角的平分线上三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗?试说明理由怎么证明三角形两外角平分线相交于另一个内角平分线上? 已知:如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证,点e在外角bcf的平分线上. 已知,如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证:点e在外角bcf的平分线上已知,如图,在三角形ABC中,E是角BAC、外角CBD的平分线的交点.求证点E在外角BCF的平分线上已知如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的角平分线的交点,求证,点E在外角BVF的角平分线上. 如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的平分线的交点.求证：点E在外角BCF的平分线上.如果要添线要加图. 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上如图在三角形ABC中,O是∠B ∠ C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗已知在三角形ABC中,O是角ABC、角ACB外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗?为什么? 已知如图在三角形ABC中O是∠b,∠c外角的平分线的交点,那么点o在∠A的平分线上么?