作业帮设向量m＝(cosx， sinx)，n＝(22+sinx，22−cosx)，若f(x)＝m•n
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/19 13:37:36
设向量
＝(cosx， sinx)
| m |
（1）∵向量
m＝(cosx， sinx)，
n＝(2
2+sinx，2
2−cosx)，
∴f(x)＝
m•
n=cosx（2
2+sinx）+sinx（2
2-cosx）
=2
2cosx+cosxsinx+2
2sinx-sinxcosx
=2
2（cosx+sinx）
∴f(x)＝4sin(x+
π
4)，
∴x+
π
4∈[2kπ-
π
2，2kπ+
π
2]
∴单调增区间为[2kπ−
3π
4，2kπ+
π
4 ](k∈z)
（2）∵θ∈(−
3π
2， −π)，
∴f（θ）=4sin（θ+
π
4）=1
∴sin（θ+
π
4）=
1
4
∵θ+
π
4∈(−
5π
4，−
3π
4)
∴cos(θ+
π
4)＝−
15
4
∴sin（θ+
5π
12）=sin[（θ+
π
4）+
π
6]=sin（θ+
π
4）cos
π
6+sin（θ+
π
4）sin
π
6，
∴sin(θ+
5π
12)＝
3−
15
8．
m＝(cosx， sinx)，
n＝(2
2+sinx，2
2−cosx)，
∴f(x)＝
m•
n=cosx（2
2+sinx）+sinx（2
2-cosx）
=2
2cosx+cosxsinx+2
2sinx-sinxcosx
=2
2（cosx+sinx）
∴f(x)＝4sin(x+
π
4)，
∴x+
π
4∈[2kπ-
π
2，2kπ+
π
2]
∴单调增区间为[2kπ−
3π
4，2kπ+
π
4 ](k∈z)
（2）∵θ∈(−
3π
2， −π)，
∴f（θ）=4sin（θ+
π
4）=1
∴sin（θ+
π
4）=
1
4
∵θ+
π
4∈(−
5π
4，−
3π
4)
∴cos(θ+
π
4)＝−
15
4
∴sin（θ+
5π
12）=sin[（θ+
π
4）+
π
6]=sin（θ+
π
4）cos
π
6+sin（θ+
π
4）sin
π
6，
∴sin(θ+
5π
12)＝
3−
15
8．
已知向量m＝(sinx，32)，n＝(cosx，−1)，设f(x)＝(m+n)•n．
已知向量m=(sinx，−1)，n=(cosx，32)，f(x)＝(m+n)•m．
已知m＝(2sinx，sinx−cosx)，n＝(3cosx，sinx+cosx)，函数f(x)＝m•n．
已知向量m＝(2cosx，，2sinx)，n＝(cosx，，3cosx)，函数f(x)＝am•n+b−a（a、b为常数且
（2012•威海一模）已知向量m＝(2cosx，3cosx−sinx)，n＝(sin(x+π6)，sinx)，且满足f(
已知向量m=(sinx,√3sinx),向量n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=向量m×向量n,若函数g(x)
已知向量m=(cosx+sinx.√3cosx),向量n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m×n+1
已知n＝(2cosx，3sinx)，m＝(cosx，2cosx)，设f（x）=n•m+a．
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f（x）=向量n*向量
已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.（1）若x属于[0
已知向量m(cosx,-sinx),向量n(cosx,sinx-2根号3cosx),x属于R,设f(x）=m*n+2,