一条渐近线为3x-4y=0,且经过点(2,1),则该双曲线的标准方程及渐近线夹角

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:37:10

两条渐近线的方程为y=±3x/4,因为曲线经过点(2,1),当x=2时,3*2/4>1,所以曲线的实轴在x轴上.
令方程为x²/a²-y²/b²=1,有b²/a²=9/16,4/a²-1/b²=1,解得a²=20/9,b²=5/4
所以,双曲线标准方程为9x²/20-4y²/5=1
令渐近线夹角为θ,则两渐近线斜率分别是k1=3/4,k2=-3/4
则tanθ=(k1-k2)/(1+k1k2)=(3/4+3/4)/(1-9/16)=24/7
则渐近线夹角为θ=arctan(24/7)

若双曲线经过点（3,根号2）,且渐近线方程是y=正负3分之1x,则该双曲线的标准方程为? 求满足下列条件的双曲线的标准方程.经过点（15/4,3）,且一条渐近线方程为4X+3Y=0 已知双曲线的一条渐近线方程为y=3x/2,且经过点P(8,6根号3),求双曲线得标准方程, 已知一双曲线的渐近线方程为y=+-1/2x,且该曲线经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程经过点(4分之15,3)且一条渐近线为4X+3Y=0的双曲线方程是已知双曲线C经过点(1,1),它的一条渐近线方程为y=√3*x,则双曲线C的标准方程是双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0且经过点P（√6,2）,求双曲线的标准方程. 已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,且经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程双曲线经过点A（3根号3,2）,一条渐近线为2x-3y=0,求双曲线的标准方程渐近线方程为y=+-2/3x,经过点A（9/2,-1）的双曲线标准方程是? 求过点（1,2）,且渐近线方程为Y=正负2/3X的双曲线标准方程已知双曲线经过点M(9/2,-1)且两条渐近线方程是y=+-2/3x.求双曲线的标准方程