设F1,F2是双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|P

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 18:39:54

设F1,F2是双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a
且三角形PF1F2的最小内角为30度,则C渐进线为?
问渐进线方程。

F1(-c,0),F2(c,0),
设MF1的中点为P,连接PF2,则PF2⊥MF1
F1F2=MF1=2c,则PF1=c,PF2=√3c
由双曲线的定义：PF2-PF1=2a
即：(√3-1)c=2a
则：e=2/(√3-1)=1+√3
再问：不好意思刚才少打了几个字，问的是渐进线方程，我没看懂你最后那个e指的是什么。。还有答案是y=正负（根号2）x,按照你算出来的a,c我好像没算到正确答案。。请解答一下～谢谢～
再答：这个。。。。我也不知道了。。。。我才是个初一的学生。。。。
再问：初一你怎么知道双曲线。。好吧
再答：呵呵，我是高二的，我的弟弟是初一的
再问：这道题我现在明白了，不过还是要谢谢你帮我解答。其实是再根据|PF1|-PF2|=2a的条件把它两算出来，分别为4a,2a,根据求出来的条件，再知道角度为30度可看出三角形PF1F2是直角三角形，最后求出F1F2=2根号3a=2c,然后就好求了

已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线上存在一点P ,使得|PF1|,2 已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2. 已知F1,F2是椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,PF1、PF2为向量,且互已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2 双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证：|PF1|,|PO|,|P 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为f1,f2,若p为其上一点且pf1=2pf2,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^=1（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1,F2.若P为其上一点,且PF1=3PF2,则双已知F1、F2是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为C上一点,且向量PF1与向量PF2的积为0. 双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证：|PF1||PO||PF2 双曲线x^2/4+y^2/b^2=1（b∈n）的两个焦点F1,F2,P为双曲线上的一点,|PF1|,|F1F2|,|PF 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|