作业帮已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bsinwx+1,(w>0,a>0,b>0)的周期为π,f(π/4)=根号3
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 20:54:19
已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bsinwx+1,(w>0,a>0,b>0)的周期为π,f(π/4)=根号3+1,且f(x)的最大值为3
（1）写出f(x)的表达式
（2）写出函数f(x)的对称中心,对称轴方程
（1）写出f(x)的表达式
（2）写出函数f(x)的对称中心,对称轴方程
已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bsinwx+1,(w>0,a>0,b>0)的周期为π,f(π/4)=根号3+1,且f(x)的最大值为3
（1）写出f(x)的表达式
（2）写出函数f(x)的对称中心,对称轴方程
(1)解析：∵函数f(x)=asinwx+bcoswx+1,(w>0,a>0,b>0)的周期为π
令cosφ=a/√(a^2+b^2),sinφ=b/√(a^2+b^2)
f(x)=√(a^2+b^2)sin(wx+φ)+1=√(a^2+b^2)sin(2x+φ)+1
∵f(π/4)=根号3+1,且f(x)的最大值为3
f(π/4)=√(a^2+b^2)sin(π/2+φ)+1=√(a^2+b^2)cos(φ)+1=√3+1
∴√(a^2+b^2)cos(φ)=√3
f(x)max=√(a^2+b^2)+1=3
∴√(a^2+b^2)=2
∴cos(φ)=√3/2==>φ=π/6或φ=-π/6
∵a>0,b>0
∴φ=π/6
∴函数f(x)=2sin(2x+π/6)+1
(2)解析：∵f(x)=2sin(2x+π/6)+1
2kπ-π/2
（1）写出f(x)的表达式
（2）写出函数f(x)的对称中心,对称轴方程
(1)解析：∵函数f(x)=asinwx+bcoswx+1,(w>0,a>0,b>0)的周期为π
令cosφ=a/√(a^2+b^2),sinφ=b/√(a^2+b^2)
f(x)=√(a^2+b^2)sin(wx+φ)+1=√(a^2+b^2)sin(2x+φ)+1
∵f(π/4)=根号3+1,且f(x)的最大值为3
f(π/4)=√(a^2+b^2)sin(π/2+φ)+1=√(a^2+b^2)cos(φ)+1=√3+1
∴√(a^2+b^2)cos(φ)=√3
f(x)max=√(a^2+b^2)+1=3
∴√(a^2+b^2)=2
∴cos(φ)=√3/2==>φ=π/6或φ=-π/6
∵a>0,b>0
∴φ=π/6
∴函数f(x)=2sin(2x+π/6)+1
(2)解析：∵f(x)=2sin(2x+π/6)+1
2kπ-π/2
已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w>o,a>0,b>0)的周期为∏,f(x)
已知：定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w＜0)的周期为π,且对一切x∈R,都有f(x)≤f(π/1
已知定义在R上的函数f(x)=asinWx+bcosWx,(W>0)的最小正周期为∏,且f(x)
已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx (w>0)的最小正周期为π,且对一切x∈R,都有f(x)≤f(
已知函数f(X)=asinwx+coswx(a>0,w>0)的最大值为根号2,最小周期为2π.求函数f(X)的解析式.
已知定义在R上的函数,f(x)=asinwx加bcoswx(w大于0)的周期为派,且f(x)小于等于f(12分之派)=4
已知函数f(x)=Asinwx+Bcoswx(其中A,B,w是实常数,w>0)的最小正周期是2,并且当x=1/3时,f(
已知a,b,w是实数,函数f(x)=asinwx+bcoswx满足“图像关于图像关于点（π/3,0)对称 且在x=π/6
已知函数f（x）=asinwx+bcoswx(其中abw为实数,w＞0)的最小正周期为2,并当x=1/3时,f（x)ma
f(X)=AsinwX+BcoswX (A、B、w是是实常数,w＞0)的最小正周期为2,并且当X=1/3时,f(X)最大
已知定义在R上的函数f(x)=asin(ωx)+bcos(ωx),(其中ω>0,a>0,b>0)的周期为π且当x=π/1
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0