如图,△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,两个外切的等圆圆O1,O2各与AB,AC,BC相切于F,H,E,G,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:54:23

如图,△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,两个外切的等圆圆O1,O2各与AB,AC,BC相切于F,H,E,G,求两圆的半径

我理解应该有三种情况,分别为两外切圆同时与AB、AC、BC相切
如：两圆与AB相切,其中一圆与AC切,令一圆与BC相切,且两圆外切
直角三角形BE1O2与直角三角形BE2O2有共同的边BO2
设半径为r,BE1=4-r E1O2=3r AE2=AD2=3-3r BE2=2+3r
（4-r)^2+(3r)^2=r^2+(2+3r)^2
解出r
其他两种情形类似,不多讲

圆O2与O1的切线切出一个小等边三角形EBF 其边长为L/3[楼主证明吧!]
O1的半径＝r1＝（√3/6）L[也请楼主证明] .∴O2的半径＝（√3/6）（L/3）
On的半径＝rn＝（√3/6）（L/3^（n-1））
On的面积为an＝π（rn）²＝πL²/[4X3^（2n-1）]

△ABC中的∠C=90°,BC=4,AC=3,两个外切的等圆圆O1、圆O2各与AB、AC、BC相切与F、H、E、G,求两如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠B=30°,点O1、O2在BC上,圆O1与圆O2外切于P；圆O1与AB相切于点D, 如果半径为R2的两个等圆圆O1和圆O2外切,且圆O1和AC,AB相切,圆O2与BC,AB相切,求R2 已知,在三角形ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3.如图2,圆O1与圆O2是三角形ABC内互相外切的两个等圆,求这如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙ 已知直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=6,BC=8,若半径为r的两个等圆o1、o2外切,且圆O1与AC,AB相已知直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=6,BC=8.若半径为R的两个等圆O1,O2外切,且圆O1与AC,AB相如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若⊙O的如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．