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已知平面直角坐标系内A(0,3),B(-4,0)C为x轴上正半轴上一点,若P为OB延长线上一点PM⊥CA

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 19:45:26
已知平面直角坐标系内A(0,3),B(-4,0)C为x轴上正半轴上一点,若P为OB延长线上一点PM⊥CA于M,且∠CPM=1/2∠BAC. 1求C点坐标 2若OA²+OB²=AB²,过动点P向AB延长线作PN⊥AB于N,求证PM-PN为定值
3、以BC为边作等边△BCD,Q为BD边的中点.连PQ,且∠PQE=120°.QE交DC延长线于E,问在点P运动的过程中

CP-CE是否发生变化 若不变求其值若变化请说明理由
写思路 可以不写过程
第1问：
延长CM,过P点做∠MPE=∠MPC,交CM于E点,则∠EPC=∠BAC（这一步是将∠CPM扩大为原来的两倍）
因为：PM⊥CA于M.有：
∠PME=∠PMC
PM公共
∠MPE=∠MPC
所以：三角形EPM全等三角形CPM
所以：PE=PC
所以：三角形EPC是等腰三角形
因为：∠EPC=∠BAC
∠ACB=∠ECP
则：三角形EPC相似于三角形BAC
所以：三角形BAC是等腰三角形
所以：C点坐标为（4,0）
如图1，已知平面直角坐标系内，A（0，3），B（-4，0），C为x轴上正半轴上一点，若P为OB延长线上一点，PM⊥CA于 如图,在平面直角坐标系中,已知点A为第二象限内一点,过点A作x轴垂线交x轴于点B,点C为x轴正半轴上一点,且OB、OC的 在平面直角坐标系中，A点的坐标为（0，4），B的坐标为（3，0），C（a，b）为平面直角坐标系内一点，若∠ABC=90° 已知,在直角坐标系中,A(4,4),AB⊥x轴于B,P为y轴上一点,OB =nOP,连接BP,Q为第四象限内一点,且BP 如图,已知Rt△PAB的直角顶点为B,点P（3,0）,点B在y轴上,点A在x轴负半轴上,在BA的延长线上取一点C,使|A 平面直角坐标系中,已知a(-1,4)b(4,9),点p(n,0)为x轴上一点,若角apb等于45度,则n=? 在空间直角坐标系中,已知A(3,0,0),B(0,4,0）C（0,0,2）.P（X,Y,Z）是平面ABC内任意一点,求X 在平面直角坐标系内,不难得到“对于双曲线xy=k(k>0)上任意一点P,若点P在x轴、y轴上的射影分别为M、N,则PM的 p(a,b)平面直角坐标系内一点,a^2+b^2=0,p在- 在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（2，6），在X轴上求一点C使△ABC的面积为6． 已知平面直角坐标系内有一条直线这条直线和x轴y轴分别交于点A(1,0),B(0,1)点p是第一象限内一点,他的坐标为（a 在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)点B(0,3)在横轴上求出一点P,使△ABP为等腰三角形!