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命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:16:34
命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(  )
A. a≥4
B. a≤4
C. a≥5
D. a≤5
命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题,可化为∀x∈[1,2],a≥x2,恒成立
即只需a≥(x2max=4,即“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的充要条件为a≥4,
而要找的一个充分不必要条件即为集合{a|a≥4}的真子集,由选择项可知C符合题意.
故选C