作业帮 > 数学 > 作业

设a,b是两个单位向量,命题“（2a+b）垂直b”是命题“a,b的夹角等于120度”成立的（ ）（分析一下,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 17:38:46
设a,b是两个单位向量,命题“（2a+b）垂直b”是命题“a,b的夹角等于120度”成立的（ ）（分析一下,
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
用表示a,b的夹角
（2a+b）垂直b
等价于 (2a+b)b=0
等价于 2ab+b²=0
等价于 2*1*1cos=-1
等价于 cos=-1/2
等价于 =120°
所以 选C
再问： “ 2ab+b²=0”等价于“ 2*1*1cos=-1”这里为什么相等呢？请指教，谢谢！
再答： ab=|a|*|a|*cos=cos b²=|b|*|b|=1
设a、b为两个单位向量,它们的夹角为120度,则a*（2a-b）等于? 设向量a向量b是两个非零向量,则下列命题正确的是 设向量a向量b是两个非零向量则下列命题正确的是 设a,b,c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角等于 请教知道证法的达达（字母均为向量）设a与b是两个互相垂直的单位向量,问当k为整数时,向量m=ka+b的夹角能否等于60° 两个非零的向量a b 向量a等于负的向量b 这两个向量互为相反数是真命题还是假命题 请说出理由 向量a=（4,3）,向量b是垂直于向量a的单位向量,则b向量等于? 已知｜a｜d等于2,b是单位向量,且a与b的夹角为60度,则a乘（a减b）等于 a、b为非零向量,命题甲：“向量a与向量b平行”.命题乙：“|a+b|=|a|+|b|,那么命题甲是命题乙的 已知,a,b为平面内两个单位向量,下列命题正确的是 若向量a与向量b是非零向量且满足（向量a-2向量b）垂直向量a,（向量b-2向量a）垂直向量b,则a与b的夹角是 设β为平面,a,b表示直线,下列四个命题正确的是（ ）1:a平行β,a垂直b→b平行β 2:a平行b,a垂直β→b垂直