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（2010•福建模拟）设x∈R，函数f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，−π2＜ϕ＜0）的最小正周期为π，且f(π4)

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/01 19:51:54
（2010•福建模拟）设x∈R，函数f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，−
π
2
＜ϕ＜0
（I）周期T＝
2π
ω＝π，∴ω=2，
∵f(
π
4)＝cos(2×
π
4+φ)＝cos(
π
2+φ)＝−sinφ＝

3
2，
且−
π
2＜φ＜0，∴φ＝−
π
3．
（II）知f(x)＝cos(2x−
π
3)，则列表如下：

图象如图：

（III）∵cos(2x−
π
3)＞

2
2，
∴2kπ−
π
4＜2x−
π
3＜2kπ+
π
4
解得kπ+
π
24＜x＜kπ+
7
24，k∈Z，
∴x的范围是{x|kπ+
π
24＜x＜kπ+
7
24π，k∈Z}．
设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3. （2012•泸州模拟）已知函数f(x)=sin(ωx+π6)+cos(ωx-π6)(ω＞0，x∈R)的最小正周期为π． 已知函数f（x）=2cos（ωx+π/6）,（其中ω＞0,x∈R）的最小正周期为10π. （2014•湖北二模）设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）(ω＞0，|φ|＜π2)的最小正周期为π，且 已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2.（1）求函数f( 已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域； （2）若f(x)的最小正周期为4π （2010•江西模拟）已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12，（ω＞0）的最小正周期为4π． 已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π． 已知函数f(x)＝2cos(ωx+π6)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π． （2009•荆州模拟）已知函数f（x）=3sinωxcosωx−cos2ωx+12（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π2． （2009•孝感模拟）已知函数f(x)＝12−(3sinωx+cosωx)•cosωx(ω＞0)的最小正周期为4π 设函数f(x)=sinxcosx-3^（1/2）cos(x+π)cosx (x∈R)求f(x)的最小正周期