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（2012•泸州模拟）已知函数f(x)=sin(ωx+π6)+cos(ωx-π6)(ω＞0，x∈R)的最小正周期为π．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 22:44:14
（2012•泸州模拟）已知函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)+cos(ωx-
π
6
)(ω＞0，x∈R)
（I）函数 f(x)=sin(ωx+
π
6)+cos(ωx-
π
6)=

3
2sinωx+
1
2cosωx+

3
2cosωx+
1
2sinωx
=

3+1
2（sinωx+cosωx）=

6+
2
2sin（ωx+
π
4）．
∵函数f（x）的最小正周期为π，
∴
2π
ω=π，ω=2，
故函数f（x）=

6+
2
2sin（2x+
π
4）．
（II）对于函数f（x），当2x+
π
4=2kπ+
π
2，k∈z时
（2012•泸州模拟）已知函数f(x)=sin(ωx+π6)+cos(ωx-π6)(ω＞0，x∈R)的最小正周期为π． 已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2.（1）求函数f( 已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx−cos2ωx+32(ω∈R，x∈R)的最小正周期为π，且当x=π6时，函数有 （2014•南昌二模）已知函数f（x）=cosωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=sin（ωx （2009•荆州模拟）已知函数f（x）=3sinωxcosωx−cos2ωx+12（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π2． 已知函数f(x)＝2cos(ωx+π6)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π． 已知函数f（x）=2cos（ωx+π/6）,（其中ω＞0,x∈R）的最小正周期为10π. （2013•泉州模拟）已知ω＞0，函数f（x）=sinωx•cosωx+3sin2ωx−32的最小正周期为π． （2010•江西模拟）已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12，（ω＞0）的最小正周期为4π． 已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域； （2）若f(x)的最小正周期为4π （2009•孝感模拟）已知函数f(x)＝12−(3sinωx+cosωx)•cosωx(ω＞0)的最小正周期为4π 已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2