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如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,点D在BC上,∠BED=∠A,CE平分∠ACB,DF平分∠BDE.求证:DF⊥AB.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 07:15:12
如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,点D在BC上,∠BED=∠A,CE平分∠ACB,DF平分∠BDE.求证:DF⊥AB.
证明:因为 角BED=角A 所以ED平行于AC
所以 角EDB=角ACB
又因为 CE平分∠ACB,DF平分∠BDE
所以 角ECB=1/2角ACB=1/2角EDB=角FDB
所以FD平行于CE
又因为CE⊥AB
所以DF⊥AB