在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC于GH相交于O.求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:29:28

在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC于GH相交于O.求证EG平行FH.求证GH,EF互相平分

证明：
连接FG,EH
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠GAF=∠HCE
又∵AF=CE,AG=CH
∴⊿GAF≌⊿HCE（SAS）
∴FG=EH,∠AFG=∠CEH【实际外错角相等也可证明平行】
∴180º-∠AFG=180º-∠CEH
∴∠GFE=∠HEF
∴FG//EH
∴四边形FGEH为平行四边形
∴EG//FH
GH,EF互相平分【平行四边形对角线互相平分】
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在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF于点O 已知如图在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,且ae=cf,af,de相交于点g,bf,ce相交于点h. 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E、F在AC上,点G、H在BD,且AF=CE,BH=DG,求证GH平行平在平行四边形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,E,F分别在AD,CD上,且CE=AF,CE与AF相交于点P,求如图,AB=AC点D,E分别在AC,AB上,AG⊥BD于G,AF⊥CE于F,且AG=AF.求证:BD=CE 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H,且AG=AH.求证如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的两点,且AE=AF,AF、DE相交于点M,BF、CE相交于点N. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H. 如图所示在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,且AE=FC,AF与BE相交于点G CE与DF相交于点H 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相较于点O.E,F在AC上,G,H在BD上,且AF=CE,BH=DG. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：GF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,