【设参倒角】已知：如图,∠MAN为锐角,AD平分∠MAN,点B,点C分别在射线AM和AN上,AB=AC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:03:09

【设参倒角】已知：如图,∠MAN为锐角,AD平分∠MAN,点B,点C分别在射线AM和AN上,AB=AC
（1）若点E在线段CA上,线段EC的垂直平分线交直线AD于点F,直线BE交直线AD于点G,求证：∠EBF=∠CAG

（2）若（1）中的点E运动到线段CA的延长线上,（1）中的其他条件不变,猜想∠EBF与∠CAG的数量关系并证明你的结论

【老师说使用设参倒角的方法解题,】

(1) 过F作FH⊥AB于H,FJ垂直AC于J,连接FC 可以得到△FHB≌△FJE 进而得到角AEF+角ABF=180°,则AEFB四点共圆,那么第一问得证.
（2）辅助线的加法一样,证明上面的一对三角形全等,得到AEBF四点共圆.得证二角互补；但是如果F在AD的反向延长线上,则有二角相等,证法一模一样.
嘿嘿,俺抄的,我也不会

【设参倒角】已知：如图,∠MAN为锐角,AD平分∠MAN,点B,点C分别在射线AM和AN上,AB=AC 点B,C分别在角MAN的边AM,AN上,点E,F在角MAN内部的射线AD上,已知AB=AC, 如图,AC为∠MAN的平分线,CE⊥AM于E,B,D分别在AM,AN上.且AB+AD=2AE. 已知：角MAN=120度,AC平分角MAN,点B、D分别在AN、AM上.角ABC+角ADC=180度,求证：AB+AD= 如图,已知AC平分∠MAN,CM⊥AM,B,D分别是AM,AN上的点,且CB=CD.求证∠CBM=∠CDN 如图AC为角MAN的平分线CE垂直于AM于E、B、D分别在AM,AN上,且AB+AD=2AE.（1 如图,已知点B、C分别在∠MAN的两边上,BD⊥AM,CE⊥AN,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,且BF=CF. 已知,如图,∠MAN=60°,点B,D分别在AM,AN上,O是正三角形BCD的中心. 已知;如图,点B、C分别在角MAN的两边上,BD⊥AM,CE⊥AN,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,且BF=CF 如图,已知AD平分∠BAC,DB⊥AB于B,DC⊥AC于C,E点在AD上,求证：EB=EC 如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数．如图，锐角△ABC的边AC=6，△ABC的面积为15，AD平分∠BAC交BC于D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM