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BC为圆O的直径,AD垂直于BC,过点B作弦BF交AD于E,交半圆O于点F,弦AC于BF交于点H,AE=BE,证AH*B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 21:02:15
BC为圆O的直径,AD垂直于BC,过点B作弦BF交AD于E,交半圆O于点F,弦AC于BF交于点H,AE=BE,证AH*BC=2AB*BE.
连接CF、AB、BD、DO 
BC是直径.AD垂直ABC,则=∠BAD=∠BDA 
又∠BDA=∠BCA 
BE=EA 
则∠ABE=∠BAE 
所以∠ABE=∠BAE=∠BAD=∠BDA=∠BDA=∠BCA 
∠EHA=∠BCH+∠HBC=∠BDA+∠HBC=∠BAD+∠HBC 
=∠ABE+∠HBC=∠ABO 
∠BOA=2∠BCA=2∠BDA=2∠BAD=∠BAD+∠ABE=∠AEH 
△ABO∽△AHE 
AH/AB=AE/AO 
AH/AE=AB/AO 
AH/BE=AB/AO 
AH/BE=2AB/BC=AB/AO 
AH*BC=2AB*BE