（2012•宜昌二模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，连接

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 16:49:57

（2012•宜昌二模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，连接BE，经过C、D、E三点作⊙O，
（1）求证：CD是⊙O的直径；
（2）若BE是⊙O的切线，求∠ACB的度数；
（3）当AB=2

（1）证明：∵AC的垂直平分线是DE，
∴∠CED=90°，
∴CD是⊙O的直径；

（2）连接OE，
∵OE=OC，
∴∠C=∠OEC，
∵若BE是⊙O的切线，
∴BE⊥OE，
∠BED+∠DEO=∠DEO+∠OEC=90°，
∴∠BED=∠OEC，
∵BE是Rt△ABC斜边中线，
∴BE=EC，
∴∠EBC=∠C=∠OEC，
在△BEC中，∠EBC+∠C+∠OEC+∠BEO=180°，
∴∠C=30°．

（3）∵AB=2
3，BC=6，
∴tanC=

3
3，∠C=30°，AC=2AB=4
3，
∴EC=2
3，
∵cos∠C=
CE
CD，
∴cos30°=
2
3
CD，
∴CD=4，
∴OC=
1
2CD=2，
∵∠C=∠CEO=30°，
∴∠COE=120°，
∴扇形OEC的面积为
120π×22
360=
4
3π，
作OF⊥EC，垂足是F，
∵∠C=30°，
∴OF=
1
2OC=1，
∴△OCE的面积为
1
2×2

如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,连接BE．如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC于E点，连接BE．在rt△ABC中,角ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.若BE是△DEC的外接圆的你好我想问下在直角三角形,ABC中,角ABC=90,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，斜边AB的垂直平分线DE交边AC于点D，连接BD，求线段CD的长如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE与AD相交于点F．设∠C=x 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,AC的长如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90度,角ACB=30度,斜边AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,连接BE 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,交BC的延长线于点F,若∠F=30°,DE= 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.