作业帮∫1/根号下(4+5x)-1 dx ∫xe^x dx ∫te^(-t) dt ∫lnx/根号下x dx
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 18:51:37
∫1/根号下(4+5x)-1 dx ∫xe^x dx ∫te^(-t) dt ∫lnx/根号下x dx
∫dx/[√(4+5x)-1],令t=√(4+5x)-1 => x=(t+1)²/5 4/5 => dx=(2/5)(t+1) dt
原式= (2/5)∫(t+1)/t dt
= (2/5)∫(1+1/t) dt
= (2/5)(t+ln|t|) + C
= (2/5)[√(4+5x)-1] + (2/5)ln|√(4+5x)-1| + C
= (2/5)√(4+5x) + (2/5)ln|√(4+5x)-1| + C1
∫xe^x dx = ∫x de^x
= xe^x - ∫e^x dx
原式= (2/5)∫(t+1)/t dt
= (2/5)∫(1+1/t) dt
= (2/5)(t+ln|t|) + C
= (2/5)[√(4+5x)-1] + (2/5)ln|√(4+5x)-1| + C
= (2/5)√(4+5x) + (2/5)ln|√(4+5x)-1| + C1
∫xe^x dx = ∫x de^x
= xe^x - ∫e^x dx
∫ dx/ x根号(1+lnx)
急,跪等答案! 计算积分∫lnx/(x*根号下1+lnx)dx
高等数学题目： d∫（t3+t)dt/dx(上限为x,下限为0） ∫cos根号下（x+1)dx
求不定积分∫根号下（4X^2+1)dx
求不定积分 ∫ (lnX/根号X)dX
求∫(sin根号下x) dx
∫上e^2 下1 dx/ x根号(1+lnx)
∫3次根号下x分之(x-根号x)(1+根号x)dx
不定积分换元法解∫1/x*根号(a^2-b^2*x^2)dx 令x=1/t,得dx=-1/t²dt dx=-1
求一道不定积分题∫[(根号1+lnx)/x]dx
三道习题(不定积分)： dx/三次根号下3-5x dx/xlnxln(lnx) xln(x-1)dx
∫ (1,-1)xe^(x|x|)dx