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△ABC中,∠C=60°,BE⊥AC于E,AD⊥BD于D,证△CDE∽△CAB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:13:15
△ABC中,∠C=60°,BE⊥AC于E,AD⊥BD于D,证△CDE∽△CAB
证明
∵∠C=60 BE⊥AC
∴在△BEC中 ∠EBC=30°
所以EC:CB=1:2(30°所对直角边是斜边的一半)
同理 因为AD⊥BD 在△ADC中 ∠DAC=30°
∴ DC:AD=1:2
又∵ CD CE 属于△ CDE
AD BE 又属于△CBA
∴ △CDE∽△CAB