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如图,有一块直角三角形的木板AOB,∠O=90°,OA=3,OB=4,一只小蚂蚁在OA边上爬行(可以与O、A重合),设其

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 21:13:15
如图,有一块直角三角形的木板AOB,∠O=90°,OA=3,OB=4,一只小蚂蚁在OA边上爬行(可以与O、A重合),设其所处的位置C到AB的中点D的距离为x,则x的取值范围是______.
在Rt△OAB中,AB=
32+42=5
当C点与点或点A重合时,CD的长最大
∴OD=AD=
1
2AB=2.5
当DC⊥AO时,线段CD长最小,此时CD是中位线
∴CD=
1
2OB=2
∴2≤x≤2.5.