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在数列{an}和{bn}中,a1=2,3an+1-an=0(n∈N*),bn是an与an+1的等差中项,则b3=____

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 22:50:27
在数列{an}和{bn}中,a1=2,3an+1-an=0(n∈N*),bn是an与an+1的等差中项,则b3=______.
由题意,数列{an} 是以2为首项,
1
3为公比的等比数列
∵an=2×(
1
3)n−1
∵bn是an与an+1的等差中项
∴2bn=an+an+1=
8
3×(
1
3)n−1
∴b3=
4
27
故答案为
4
27