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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E.若△DBE的周长为15cm,求AB的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:59:14
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E.若△DBE的周长为15cm,求AB的长.
∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,∠C=90°,
∴△ACD≌△AED,
∴CD=DE,AE=AC,
∴△DBE的周长
=BD+EB+DE
=BD+EB+CD
=BC+EB
=AC+EB
=AE+EB
=AB
=15cm,
∴AB=15cm.