三角形ABC为等边三角形,D,E分别在AC,AB的延长线上,且CD=AE,求证：DE=DB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 20:07:41

你自己画个图看吧,我就不画了.
证明：在CD上截取CG=AC,连接BG,过D作DF垂直BE于F,再过G作GH垂直DF于H.
在三角形ABG中AB=AC=BG,所以三角形ABG为直角三角形,且角ABG=90度.
因为DF垂直于BE,所以三角形AFD也是直角三角形,且角ADF=30度.
所以在三角形GHD中GD=2HG,
而GD=CD-CG=AE-AB=BE,即BE=2HG,
而HG=BF,所以BE=2BF,
即F是BE的中点,
所以DF既是BE边上的高线,又是BE边上的中线,
所以三角形DBE是等腰三角形,
即DE=DB
得证

1等边三角形ABC中,D,E分别在AC,AB延长线上,且CD=AE.求证：DB=DE 如图所示,D、E分别在等边三角形ABC的边AC、AB的延长线上,且CD=AE,求DB=DE 等边三角形ABC中,D,E分别在AC,AB的延长线上,且CD=AE,判断三角形DBE的形状,并说明理由如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db＝de.求证：三角形dce是等腰三角形如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC. 角ABC中,AB=BC=CA,D为AC中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD求证DB=DE 已知三角形ABC中AB=AC,D是CD延长线上一点,角ADB=60度,E是AD上一点,且DE=DB,求证;AE=BE+B 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,角D=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证：AE= 如图三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG//BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB连接AE 如图,已知等边三角形abc,d,e分别在bc,ba的延长线上,且bd=ae.求证ce=de. D为等边三角形ABC中AC边得中点,E在BC的延长线上,且DE=DB,若三角形ABC的周长为6,则 △BDE的周长面积如图题目与网上的不一样.在等边三角形ABC中,点E为AB的中点,点D在CB的延长线上且ED=EC 求证AE=DB