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角ABC中,AB=BC=CA,D为AC中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD求证DB=DE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 03:08:08
角ABC中,AB=BC=CA,D为AC中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD求证DB=DE
已知,△ABC中,AB = BC = CA ,即:△ABC是等边三角形,
则有:BD是等边△ABC的中线,
可得:∠DBC = (1/2)∠ABC = 30° ;
已知,CE = CD ,
可得:∠DEC = ∠CDE = (1/2)∠ACB = 30° = ∠DBC ;
所以,DB = DE .