已知bn+1=bn^2-(n-2)bn+3,bn≥n(n∈正整数),求证:Tn=1/(3+b1)+1/(3+b2）+……

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:12:34

已知bn+1=bn^2-(n-2)bn+3,bn≥n(n∈正整数),求证:Tn=1/(3+b1)+1/(3+b2）+……+1/(3+bn)

1/[b(n+1)+3]=1/[bn^2-(n-2)bn+6]
bn^2-(n-2)bn+6=bn(bn+2-n)+6≥2bn+6=2(bn+3),(∵bn≥n)
1/[b(n+1)+3]≤1/[2(bn+3)]
由此构造了一个类似等比关系的数列{1/(bn+3)}（只不过把等号换为不等号,“公比”为1/2）
Tn≤[1/(3+b1)-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)＜2/(3+b1)
又∵b1≤1∴Tn＜1/2

令bn=1/（n2+2n） Tn=b1+b2+b3+……+bn bn=2/(n^2+n) 求证b1+b2+.+bn AN=3^(n-1),b1/a1+b2/a2+...+bn/an=n(n+2),求{bn}的前n项和TN.要过程啊. 有两个等差数列an,bn,若Sn/Tn=a1+a2+.an/b1+b2+---+bn=3n-1/2n+3,则a13/b1 数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn 数列 an=2n-1 设bn=an/3^n 求和tn=b1+..bn? 已知数列bn满足b1=2,nbn+1=（n+1）bn+2（n属于正整数）.1,求通项公式bn.2,设bn的前n项和为Tn 等比数列bn=0.5*2^(n-1) Tn=b1*b2*b3.bn ,求Tn的通项公式已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数）已知bn=3^n求-b1+b2-b3+.+(-1)^n*bn>=2007的最小的n值已知两等差数列an.bn,且a1+a2+.+an/b1+b2+.+bn=3n+1/4n+3,对于任意正整数n都成立,求a 已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列