关于x的实系数方程x2-ax+2b=0的一根在区间[0，1]上，另一根在区间[1，2]上，则2a+3b的最大值为 ___

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 23:37:47

关于x的实系数方程x²-ax+2b=0的一根在区间[0，1]上，另一根在区间[1，2]上，则2a+3b的最大值为 ______．

令f（x）=x²-ax+2b，
据题意知函数在[0，1]，[1，2]内各存在一零点，
结合二次函数图象可知满足条件

f(0)≥0
f(1)≤0
f(2)≥0⇒

b≥0
1−a+2b≤0
4−2a+2b≥0
在直角坐标系中作出满足不等式的点（a，b）所在的可行域，
问题转化为确定线性目标函数：z=2a+3b的最优解，
结合图形可知当线性目标函数：z=2a+3b位于点C（3，1）即a=3，b=1时，
目标函数取得最大值9．
故答案为：9．

关于x的实系数方程x^2 - ax+2b=0的一根在区间（0,1）上,另一根在区间（1,2)上,则 2a+3b最大值? 关于x的实系数方程x^2+ax+2b=0的一根在区间（0,1）上,另一根在（1,2）上,则点（a,b）所在区域的面积多若关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个根,一个根在区间（0,1）内,另一根在区间（1,3）内,记点（a,b）对应已知关于x的实系数方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）内，另一根在（1，2）内，则点（a，b）所在区域的面积为__ 若关于x的实系数方程x2+ax+b=0有两个根,一个根在区间（0,1）内,另一根在区间（1,3）内已知方程 X平方+aX+2b=0其一根在区间（0,1）内,另一根在区间（1,2）内则z=（a+3）平方+b平方的取值范在区间[0，2]上随机取一个数a，在区间[0，4]上随机取一个数b，则关于x的方程x2+2ax+b=0有实根的概率是__ 函数y=-x2-4x+1在区间[a,b](b>a>-2)上的最大值为4,最小值为-4,则a=?,b=? 关于x的实系数方程x函数x^2+ax+2b=0的一根在（0,1）内,另一根在（1,2）内.则点（a,b）所在区域的面积 8.若函数f(x)= -x2+ax-(a/4)+(1/2)在区间[0,1]上的最大值为2,求a的值已知关于X的2次方程X2+ax+1=0的一根在区间（0,1）另一根在（1,2）内求a的范围. 已知关于X的2次方程X2+ax+1=0的一根在区间（0,1）另一根在（1,2）内,求a的取值范围.