已知A={X|X-5X+4≤0}B={X|X2-2aX+a+2≤0},若B是A的子集,求a 的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 15:14:50
已知A={X|X-5X+4≤0}B={X|X2-2aX+a+2≤0},若B是A的子集,求a 的取值范围.
先解A中的不等式 X-5X+4≤0 即(x-1)(x-4)≤0 ∴1≤x≤4 ∴A={x|1≤x≤4} 因为B是A的子集,则说明方程x-2ax+a+2=0的两根均在1到4之间 ∴△=4a-4(a+2)≥0 即a-a-2≥0,∴a≥2或a≤-1 ① 设f(x)=x-2ax+a+2,则其与x轴的两个交点均在【1,4】之间 其对称轴为x=a,∴1≤a≤4 ② f(1)=1-2a+a+2=-a+3≥0,即a≤3 ③ f(4)=16-8a+a+2=-7a+18≥0,∴a≤18/7 ④ 由①、②、③、④可得:2≤a≤18/7
已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b},a∈R 若B是A的子集,求a的取值范围
已知集合A={x|x2+ax+1=0},B={1,2},且A是B的子集,求a的取值范围.
设集合A=[-2,4),B={x|x²-ax-4≤0} 若A是B的子集 则实数a的取值范围
1已知集合A={x|x²+ax+1≤0}B={x|1≤x≤2}且A 是B的子集,求a的取值范围
已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-2mx+2,m属于R}且B是A的子集,求实数m的取值范围
已知集合A={x|x²-1=0},B={x|x²-2ax+b=0},B是A的子集,求a、b的取值范围
已知集合A={x|-2《x《4} B={x|x-m《0}若A是B的真子集,求实数m的取值范围
已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-2ax+a+2≤0},若B⊆A,求实数a的取值范围.
已知集合 A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b} a∈R,A∪B=A,求a的取值范围
已知集合A=﹛x|0<x-a≤5﹜,集合B=﹛x|-a/2<x≤6﹜.①若A是B的子集,求实数a的取值范围.
已知a,x∈R,集合A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a}.若2∈B,B是A的真子集,求a,x的值
①:已知集合A={X| x^2-5x+4≤0} B={x| x^2-2ax+a+2≤0}若A交B=A 求a的取值范围