等腰直角三角形ACB,O为斜边AB的中点,点E、F分别在AC、BC上,且∠EOF=45°

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:11:22

等腰直角三角形ACB,O为斜边AB的中点,点E、F分别在AC、BC上,且∠EOF=45°
（1）点E、F在边AC、BC上时,指出CE、EF、BF存在怎样的数量关系
（2）点E在AC上,点F在BC的延长线上时,上述结论是否仍成立并证明

连接OC,并过O点作OG垂直于EO交BC于G,则BF=BG+FG；
△CEO与△BGO中：∠ECO=∠GBO=45°,CO=BO,∠EOC=90°-∠COG=∠GOB
∴△CEO≌△BGO,∴EO=OG,且CE=BG；
在△EOF与△GOF中：EO=OG,∠EOF=∠GOF=45°,公共边OF
∴△EOF≌△GOF,∴EF=FG
∴BF=BG+FG=CE+EF
点E在AC上,点F在BC的延长线上时
同理,连接OC,并过O点作OG垂直于EO交BC于G,则BF=BG+FG；
证明△CEO≌△BGO,及△EOF≌△GOF
同理可证

三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF. △abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的点,且de⊥df. 在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,做EG⊥AB交BC于如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交等腰直角三角形在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点E在斜边AB上,且AE=2EB,点D是CB的中点,求如图，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，D为斜边BC上的中点，E，F分别为AB，AC边上的点，且DE⊥DF，若BE= 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC.D为斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8 如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=1 初二勾股定理习题如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥ 如图三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边上BC的中点,E.F分别是AB.AC边上的点,且DE垂直于DF,若如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边上BC的中点,E.F分别是AB.AC边上的点,且DE垂直于DF,