计算 ∫∫D√(5-x^2-y^2)dxdy,D是由圆x^2+y^2=1,x^2+y^2=4及直线y=x,y=0所包围的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 13:14:01

计算 ∫∫D√(5-x^2-y^2)dxdy,D是由圆x^2+y^2=1,x^2+y^2=4及直线y=x,y=0所包围的在第一象限内的区域.

极坐标：
∫∫(D) √(5-x²-y²) dxdy
=∫∫(D) r√(5-r²) drdθ
=∫[0→π/4] dθ∫[1→2] r√(5-r²) dr
=(π/4)∫[1→2] r√(5-r²) dr
=(π/8)∫[1→2] √(5-r²) d(r²)
=-(π/8)(2/3)(5-r²)^(3/2) |[1→2]
=(π/12)(8-1)
=7π/12

计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域计算∫∫e^(-y^2)dxdy 其中D是由y=x,y=1及y轴所围成的区域 ∫∫e^(y-x/y+x)dxdy,其中d是由x轴,y轴和直线x+y=2所围成的闭区域微积分二重积分问题3计算∫∫ （sinx/x）dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域计算二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy,其中D由直线y=x,y=x与y轴围成计算二重积分∫∫D x^2y dxdy,其中D是由直线y=2x,y=x,x=1所围成的区域. 计算∫∫x^2*根号（1+y^4）dxdy其中D是由曲线y=x,y=1及x=0所围成的区域 1、∫D∫(sinx/x)dxdy,D是由直线y=x^2围成的区域设D是xoy平面上由直线y=1,2x-y+3=0与2x-y-3=0所围成的区域,求∫∫（2x-y）dxdy. ∫∫（y/x）^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分