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(1) (x+a)(x+1/4)的积中不含x的一次项,a=?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 03:43:39
(1) (x+a)(x+1/4)的积中不含x的一次项,a=?
(2)  已知(x+3)(x-2)=x的平方+ax+b,a=?,b=?
(3)  如下图,在长方形ABCD中,AB=2X+1,AE=5X-3,BF=3X+5,AD=6X+7,以x的多项式表示图中阴影部分的面积.

1)不含X那么把原始式展开得到X^2+(1/4+a)X+1/4a 根据题意不含X项则1/4+a=0 所以当a=-1/4时候才满足条件.
2)同理的,方程式展开=X^2+X-6 所以对应下就是a=1 b=-6 系数相同.
3)阴影是哪里?如果是中间那个区域的话那就是整个长方形面积-下面三角形-右面三角形面积即可
长方形面积=(2X+1)(6X+7)
下面三角形面积=1/2(3X+5)(2X+1)
右面三角形面积=1/2[6X+7-(5X-3)](2X+1)=1/2(X+10)(2x+1)
中间=(2X+1)(6X+7)-1/2(3X+5)(2x+1)-1/2(X+10)(2x+1)=(2x+1){6X+7-1/2[(3x+5)+(X+10)]}=(2X+1)(4X-0.5)=8X²+3X-1/2