四面体p-ABC的体积为1,G和K分别是三角形ABC和三角形PBC的重心,过G作直线分别交AB,AC于点M,N,那么四棱

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:27:23

四面体p-ABC的体积为1,G和K分别是三角形ABC和三角形PBC的重心,过G作直线分别交AB,AC于点M,N,那么四棱锥K-MNCB的体积的最大值为

首先K到地面距离是P到地面距离的1/3
所以K-ABC=1/3
求K-MNBC最大值等价于求K-AMN的最小值
等价于在任意固定三角形ABC中求AMN的最小值
过G作MN平行于BC
我们来证明这时的AMN面积最小
注意此时MG=NG
对任一不平行的TS
必然TG>SG和SG>TG中的一个成立
不妨设是TG>SG
这样由于角MGT=角NGS
就有三角形MGT>三角形NGS
那么三角形ATS>三角形AMN
这样就证明了最小：）
并且此时三角形AMN=4/9三角形ABC
于是K-MNBC体积最大值为1/3-1/3*4/9=5/27

设G为三角形ABC的重心,过点G作直线分别交AB、AC于P、Q,已知向量AP＝λ向量AB, 点G是三角形ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点 ,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向量AC, 已知点G为三角形ABC的重心过G作直线与AB AC两边分别交与M N 两点且向量AM=xAB AN=yAC 求1/x 已知点G为三角形ABC的重心过G作直线与AB AC两边分别交与M N 两点且向量AM=xAB AN=yAC 则1/x 已知点G为三角形ABC的重心,过G做直线于AB、AC两边分别交于M、N两点,且向量AM=x,向量AN=y向量AC, 已知点G为三角形ABC的重心过G作直线与AB AC两边分别交与M N 两点且向量AM=xAB AN=yAC 则xy/ 设G为三角形abc的重心,过G作直线分别交于AB,AC于P,Q,已知AP的向量=λAB的向量AO的向量=μAC的向量, 在三角形ABC中,D,G,分别为AB,AC上的点,且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点P, 一道数学向量的题如图,三角形ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G在作一直线MN分别交AB,AC于M,N两点, 已知点G为△ABC的重心,过点G作直线与AB,AC分别交于M,N两点,且向量AM=x向量AB, 已知点G为△ABC的重心,过点G作直线与AB,AC分别交于M,N两点,且向量AM=x向量AB 已知G是三角形ABC的重心,过点G的任意一条直线交AB于点Q,交AC于点P,若AQ=1/mAB,AP=1/nAC,则m+