已知抛物线的顶点在原点,焦点为F（-3,0）,设点A（a,0）与抛物线上的点的距离的最小值d=f（a）,求f（a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:35:56

焦点为F（－3）,∴抛物线开口向左,且p/2=3,
∴p＝6,抛物线方程为y²＝－12x
抛物线上的点P（x,y）到A的距离为
D＝√〔(x-a)²+y²〕＝√〔(x-a)²－12x〕＝√〔x²－（2a＋12）x+a²〕＝√〔（x-a-6)²－12（a＋3〕
∴若a≤－3,－12（a＋3）≥0,
则当x＝a＋6时,D有最小值√（－12a－36）即d＝√（－12a－36）
（疑问：若a＞－3,是否有最小值?）

已知抛物线的顶点在原点,焦点为F(–3,0),设点A(a,0)与抛物线上的点的距离的最小值d=f(a),求f(a)的表达已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A（2,3/2）、F两点距离之和的最小值为4,求抛已知抛物线的顶点在原点,焦点为F（-3,0）,设M（m,0）与抛物线上的点的距离的最小值为f(m),求f（m）的已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A（2,3/2）、F两点距离之和的最小值为4. 已知抛物线顶点在原点，焦点在X轴上，又知此抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5，求正数m的值，并写出此抛物线的方已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A, 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F（3,0）,若斜线K=1的直线L经过抛物线的焦点F（3,0）,且与抛物线C交于A.B 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在X轴的正半轴上,F为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且满足已知抛物线y^2=2px（p〉0）上的点M到定点A（3,2）和焦点F的距离之和的最小值为5.求此抛物线的标准方程. 已知椭圆的中心在原点，左焦点为F（-3，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，12）．已知椭圆的中点在原点,左焦点为F（-根号3,0）,右顶点为D(2,0),设点A（1,1/2）. 已知顶点在坐标原点,焦点在X轴正半轴的抛物线上有一点A（1/2,m）,A点到抛物线焦点的距离为1