问一解析几何以椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的短轴一个端点B(0,1)为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形.这

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:29:41

问一解析几何
以椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的短轴一个端点B(0,1)为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形.这样的三角行最多能做几个?
PS:提示下..要讨论的..

设直线AB:y=kx+1 (k不等于0),
则直线CD:y=-1/k+1
上述两直线分别与椭圆方程联立,
可得x(A)=-(2(a^2)k)/(1+(a^2)(k^2)) ,
x(C)=(2(a^2)k)/((a^2)+(k^2))
所以abs(AB)=((2(a^2)k)/(1+(a^2)(k^2)))*sqrt(1+k^2) ,
abs(BC)=((2(a^2))/((a^2)+(k^2)))*sqrt(1+k^2) ,
令 abs(AB)=abs(BC),
得到一个关于k的方程(k-1)((k^2)-((a^2)-1)k+1)=0 .k=1,或((k^2)-((a^2)-1)k+1)=0 ,
Δ=((a^2)-1)-4 (a>1) .
令Δ>0得a>sqrt(3)；
令Δ=0得a=sqrt(3)；
令Δ

椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接椭圆的等腰直角三角形,求面积? 已知点A是椭圆X^2+2Y^2=4的长轴的左端点,以点A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC,求斜边BC 椭圆压轴题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点与短轴的一个端点连线构成一个等腰直角三角形,直已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点与短轴的一个端点连结构成等腰直角三角形,直线l:x- 已知椭圆C：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点连接构成等腰直角三角形,直线l:x- 一道解析几何题,已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为三分之根号六,短轴一个端点到右焦点点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点如图点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为根号6比3,椭圆短轴的一个的一个端点与两个焦点构已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3.求椭圆已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个焦点是(1,0)两个焦点与短轴一个端点构成等边三角已知,抛物线y=1/8(x+1)²-2顶点为A,点B在抛物线上,以AB的斜边作等腰直角三角形,直角顶点C在y轴