作业帮三角函数诱导公式的推导
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:20:51
三角函数诱导公式的推导
1.sin(2πk+α)=sinα
2.sin（－α）＝－sinα
3.sin（π/2－α）＝cosα
4.cos（π/2＋α）＝－sinα
5.sin（π－α）＝sinα
顺便再解释一下那个“奇变偶不变,符号看象限”是什么意思
证明的满意的话
明天公开课要用!
1.sin(2πk+α)=sinα
2.sin（－α）＝－sinα
3.sin（π/2－α）＝cosα
4.cos（π/2＋α）＝－sinα
5.sin（π－α）＝sinα
顺便再解释一下那个“奇变偶不变,符号看象限”是什么意思
证明的满意的话
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这是记忆三角函数诱导公式的口诀.例如计算:sin240;tan240
sin240=sin(180+60)=-sin60；
sin240=sin(270-30)=-cos30.
以上的180度是90度的偶数（2）倍,结果仍然是原来的函数（正弦）,
而270度是90度的奇数（3）倍,结果就变成了原函数的余函数（余弦）,
因为原来的角240度是第三项限的角,原函数的符号是负的.
“奇变偶不变”是说,角前面的度数是90度的倍数.如果是偶数,则函数名称不变,如果是奇数,则要变成它的余函数（正、余弦互相变,正、余切互相变,正、余割互相变）
“符号看象限”是说,要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号.
sin240=sin(180+60)=-sin60；
sin240=sin(270-30)=-cos30.
以上的180度是90度的偶数（2）倍,结果仍然是原来的函数（正弦）,
而270度是90度的奇数（3）倍,结果就变成了原函数的余函数（余弦）,
因为原来的角240度是第三项限的角,原函数的符号是负的.
“奇变偶不变”是说,角前面的度数是90度的倍数.如果是偶数,则函数名称不变,如果是奇数,则要变成它的余函数（正、余弦互相变,正、余切互相变,正、余割互相变）
“符号看象限”是说,要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号.