（2013•湖州二模）如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD=_

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:05:06

（2013•湖州二模）如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD=______°．

∵正方形ABCD，AF，AB，AD为圆A半径，
∴AB=AF=AD，∠ABD=∠ADB=45°，
∴∠ABF=∠AFB，∠AFD=∠ADF，
∵四边形ABFD内角和为360°，∠BAD=90°，
∴∠ABF+∠AFB+∠AFD+∠ADF=270°，
∴∠ABF+∠ADF=135°，
∵∠ABD=∠ADB=45°，即∠ABD+∠ADB=90°，
∴∠1+∠2=135°-90°=45°，
∵∠EFD为△DEF的外角，
∴∠EFD=∠1+∠2=45°．
故答案为：45

（2013•湖州二模）如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD=_ 如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半径（2012•金山区二模）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径的圆，交BC于点E．如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E在AB上,且AE=c,以E为圆心,以AE为半径画弧,交CD于点F；（2014•永州三模）如图，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与 ,如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF （2012•杨浦区二模）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，AC是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与