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正方形abcd中,对角线ac上一点p,pb垂直pe,pe交dc于e,pf垂直dc于飞,求证:df=fe

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:57:28
正方形abcd中,对角线ac上一点p,pb垂直pe,pe交dc于e,pf垂直dc于飞,求证:df=fe
联接PD
∵ABCD是正方形
∴∠PCB=∠PCD CB=CD
∵PC=PC
∴△PCB ≌△PCD
∴∠PBC=∠PDC
四边形PBCE中
∵∠BCD=∠BPE=90°
∴∠PBC+∠PEC=90°
∵∠PED+∠PEC=90°
∴∠PBC=∠PED
∴∠PDC=∠PED
∴PD=PE
∵PF⊥CD
∴DF=FE