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关于判断直角三角形如果一条线段CD为另一条线段AB的一半,且该线段CD的端点D在线段AB的中点上,连接AC,BC,可以说

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 20:10:37
关于判断直角三角形
如果一条线段CD为另一条线段AB的一半,且该线段CD的端点D在线段AB的中点上,连接AC,BC,可以说明构成的三角形ABC为直角三角形吗?那为什么呢?
因为
D为AB中点且CD=2AB
所以
AD=CD=BD
则∠DAC=∠DCA
∠DCB=∠DBC
又因为
∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°
所以
∠DBC+∠DBA=∠DCA+∠DCB=90°
所以
AC⊥BC
所以
△ABC为直角三角形