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如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB＝1,BC＝2对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O按顺时针方向旋转

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:37:54
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB＝1,BC＝2对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O按顺时针方向旋转,分别交BC,AD于E,F两点
（1）证明,当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形
（2）在旋转过程中,探索线段AF与EC之间的数量关系,并证明
（3）在旋转过程中,四边形AECF可能是矩形吗?如果不可能,请说明理由；如果可能,请求出此时AC绕点O按顺时针方向旋转的角度
A、当旋转角为90°时,有EF⊥AC,而BA⊥AC,∴AB∥EF,又∵AF∥BE,所以四边形ABEF一定为平行四边形,B、∵AF∥BE,∴∠FAO=∠OCE,∵AO=CA,∠AOF=∠COE,∴△AEO≌△CEO,∴AF=EC,C、当旋转角为45°时,∵AB⊥AC,AB=1,BC= ,∴AC= =2,∵OA=OC= AC=1,∴△BAO是等腰直角三角形,∴∠AOB=45°,∵∠AOE=45°∴∠AOE=90°∴EF⊥BD,∵△AEO≌△CEO,∴OF=OE,根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形知,∴四边形BEDF一定为菱形 本题利用了：1、勾股定理,2、平行四边形的性质,3、全等三角形的判定和性质,4、等腰直角三角形的性质,5、菱形的判定
平行四边形 如图 平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC、BC相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC, 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转 如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC\BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转, 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别 如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转， 如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC根号五,对角线AC,BD相交于点O,将直线 平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC, 在平行四边形ABCD中,AB垂直AC,AB等于1,BC等于根号5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转 如图,平行四边形ABCD中 ,AB垂直AC,AB=1 BC=根号5 对角线AC BD 相交于点O 将直线AC绕点O顺时针 在平行四边形ABCD中,AB⊥AC AB=1 BC=根号五,对角线AC与BD相交于点O,直线EF进过点O, 如图：平行四边形ABCD中,AB .垂直AB=1,BC=根号下5,对角线AC、BD相交与点O,将直线AC绕点O顺时针旋转