大一线代的题目已知四阶行列式的第一行元素为2,a,1,0,其余子式分别为2,6,-2,b,第二行的各元素的代数余子式为3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:08:04

大一线代的题目
已知四阶行列式的第一行元素为2,a,1,0,其余子式分别为2,6,-2,b,第二行的各元素的代数余子式为3,1,2,4,求此行列式

第一行元素与第二行对应元素的代数余子式乘积之和为零,所以2*3+a*1+1*2+0*4=0,得a=-8.
第一行元素的代数余子式的符号分别是+,-,+,-,所以其代数余子式分别是2,-6,-2,-b.所以行列式等于2*2+a*(-6)+1*(-2)+0*(-b)=4+48-2=50
再问：第一行元素与第二行对应元素的代数余子式乘积之和为零？？？怎么回事？
再答：查看书上行列式按行（列）展开定理
再问：我给的题目里没有说“第一行元素与第二行对应元素的代数余子式乘积之和为零”，你是从哪里看出来的？？我想问的是这个。
再答：定理
再问： “第一行元素与第二行对应元素的代数余子式乘积之和为零，所以2*3+a*1+1*2+0*4=0，得a=-8”你是把“第一行元素与第二行对应元素的代数余子式乘积之和为零”当条件来求a,可是我不知道这道题里面为什么“第一行元素与第二行对应元素的代数余子式乘积之和为零”。这是哪个定理里有说明？
再答：任何一本线性代数教材上、参考书上都会有的结论

大一线代的题目已知四阶行列式的第一行元素为2,a,1,0,其余子式分别为2,6,-2,b,第二行的各元素的代数余子式为3 线性代数行列式题目已知四阶行列式D的第一行元素依次为1,3,0,-2,第三行元素对应的代数余子式依次为8,k,-7,10 已知三阶行列式D中第一行的元素分布为1 2 3 第三行的元素的代数余子式位2 x 0 x为多少已知四阶行列式D的第一行元素依次为1,3,0,-2,第三行元素对应的代数余子式依次为8,K,-7,10,则K＝? 已知三阶行列式的第一行元素依次为 1 ,2,3 第二行元素的余子式依次为a+1 ,a+2 ,a+3,则a为多少设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b（b不为0）,则A的第n列元素的代数余子式子之和是多少?最好有图. 行列式中的第2行第3列元素的代数余子式的值为多少? 已知三阶行列式D中第二行元素依次-1,2,3,第二行各元素所对应的代数余子式分别为3,4,-5,则D等于多少已知3阶行列式A中第2列元素,依次为2、1、4.它们的代数余子式依次为1、-1、2,求|A|? 设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b（不等于0）,则A的第n列元素的代数余子和是? 线代的一道题 A为三阶方阵,第一行元素全为1,Aij为aij对应元素的代数余子式,则A21+ 3阶行列式D的第二列的元素为1,-2,3其对应的代数余子式分别为-3,2,1,则求D