正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA=2AB=4,点E在CC1上,且C1E=3EC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:20:30

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA=2AB=4,点E在CC1上,且C1E=3EC
（1）证明：A1C垂直平面BED
(2)求二面角A1-DE-B的大小

⑴.如图⑴,看截面ACC1A1.AC=2√2.DC＝√2.CE＝1.CC1＝4.A1C的斜率＝4/2√2.DE的斜率＝-1/√2A1C的斜率×DE的斜率＝4/2√2×（-1/√2）＝-1.A1C⊥DE,注意截面垂直平面BED.A1C在截面上.A1C⊥平面BED.⑵如图⑵.截面与BED垂直.又与BC平行.这样能使∠A1DB＝θ为所求二面角的平面角,经过计算（请枫叶思桐多画几张图慢慢跟着算!）CD＝2/√5.DD1＝8/√5.BC＝2.BA1＝10/√5.BD＝√24/5）.DA1＝√（84/5）.从余弦定理：100/5＝24/5+84/5-2[√（24×84）/5]cosθcosθ＝1/√126.θ≈84°53′20〃.（此所求二面角A1-DE-B的大小也.）

如图所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC 正四棱柱ABCD~A1B1C1D1中 AA1＝2 AB＝4 点E在CC1上且C1E＝3EC 点F在BB1上且BF＝B ?正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且CE=λCC1 (1)λ为何值时,A1C垂如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC=12AB=1．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点. 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,点E、F分别是CC1、BD1的中点在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,E为AD中点,F为CC1中点.(1)求证AD垂直D1F(2) 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AB=BC=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点. 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1的中垂线.