若抛物线y=ax^2+bx+c的图像经过A(1,3),B(2,5),C(-2,-3)三点,··

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:51:49

若抛物线y=ax^2+bx+c的图像经过A(1,3),B(2,5),C(-2,-3)三点,··
1)试求这个抛物线的解析式
2)若有一条直线y=kx+m交抛物线于A,B两点,试求该直线的解析式
3)试求三角形ABC的面积
第二第三点最好可以详细说明一下 ·

将以上3点代入方程,得到a=-0.5,b=0.5,c=3,故抛物线解析式为y=-0.5x^2+0.5x+3,将AB二点带入直线方程得到k=2,m=1,故直线解析式为y=2x+1,
第三问：由第二问知道直线方程,则c点到直线距离为h=[2*(-2)+1]/(2^2+1)^0.5=3/5^0.5,又AB点距离为[(1-2)^2+(3-5)^2]^0.5=5^0.5,故三角形ABC面积为AB*h/2=3/2

二次函数y=ax^+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax^+bx+c的顶点坐标? 已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时图像经过A(0,2)、B(4,0)、C(5,-3) 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式二次函数Y=ax2平方+bx+c的图像经过A(1,-2) B(0,3) C(-1,0)三点,求出抛物线解析式? 已知,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点（0,0）和A（1,-3）,B（-1,5）三点如图已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-3,0)B,(1,0)C(0,3)三点已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）一直抛物线ax的平方+bx+c经过A(3,0)B(2,-3)C(0,-3)三点如图,已知二次函数y=ax*2+bx+c的图像经过A(1,0),B(5,0),C(0,5)三点. 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,B（3,0）C（0,3）三点,直线L是抛物线的对称轴. 抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0) 二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(1,0)B(2,-3)C(0,5)求这个二次函数的解析式?