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求点A(1,2,3)与Z轴相交且垂直于直线l:x/3=y/2=z的直线方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 14:21:09
求点A(1,2,3)与Z轴相交且垂直于直线l:x/3=y/2=z的直线方程.
直线 L 的方向向量为(3,2,1),
因此过 A 且与直线 L 垂直的平面方程为 3(x-1)+2(y-2)+1(z-3)=0 ,
化简得 3x+2y+z-10=0 ,
令 x=y=0 得 z=10 ,因此平面与 z 轴交于点 B(0,0,10),
因此,所求直线即为 AB ,由两点式得方程为 (x-1)/(0-1)=(y-2)/(0-2)=(z-3)/(10-3) ,
化简得 x-1=(y-2)/2=(z-3)/(-7) .