过原点与曲线y=X(x-1)(X-2)相切的直线方程求细解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:29:49

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设切点为(x0,y0)
求导,得到y'=3x^2-6x+2
因为切线过原点,所以有y0/x0=y'|x=x0
即y0=3x0^3-6x0^2+2x0
而切点也在曲线上,因此y0=x0^3-3x0^2+2x0
因此2x0^3-3x0^2=0
很明显切点不是原点,因此x0不为0
从而x0=3/2
代入得到y0=-3/8
从而切线方程是y=-x/4
再问：为什么我试卷答案上是2X-y=0一或x 4y=0
再答：应该还有一个切线因为曲线过原点，所以(0,0)点可以是切点此时y'=2 即这条切线方程是y=2x

求过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程．已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程. 求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程过原点与曲线y=根号下x-1相切的切线方程为什么? 求过点(-1,0)与曲线y=x2+x+1相切的直线方程求过点（1,-1）与曲线y= x^3-2x相切的直线方程.2.求曲线y=x^2在点求方程y'=x+sinx的一条积分曲线,使其与直线y=x在原点相切求过原点且与圆(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程求过点(2分之3,0)与曲线y=x平方分之1相切的直线方程求过原点且与曲线y=(x+9)/(x+5)切线的直线方程已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）