作业帮求过原点且与曲线y=(x+9)/(x+5)切线的直线方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:01:27
求过原点且与曲线y=(x+9)/(x+5)切线的直线方程
不要出现3次方程
不要出现3次方程
f(x) = (x+9)/(x+5)
可化为 f(x) = 1 + 4/(x+5)
设 切点为 (m,1 + 4/(m+5))
切线的斜率等于 f'(m) = -4/(m+5)²
所以 切线方程为 y - [1 + 4/(m+5)] = -4/(m+5)²(x - m)
因为切线过原点
所以 0 - [1 + 4/(m+5)] = -4/(m+5)²(0 - m)
整理得 m² + 18m + 45 = 0
所以 m = -3 或 m = -15
从而 斜率为 -1 或 -1/25
故 切线方程为 y = -x 或 y = -x/25
可化为 f(x) = 1 + 4/(x+5)
设 切点为 (m,1 + 4/(m+5))
切线的斜率等于 f'(m) = -4/(m+5)²
所以 切线方程为 y - [1 + 4/(m+5)] = -4/(m+5)²(x - m)
因为切线过原点
所以 0 - [1 + 4/(m+5)] = -4/(m+5)²(0 - m)
整理得 m² + 18m + 45 = 0
所以 m = -3 或 m = -15
从而 斜率为 -1 或 -1/25
故 切线方程为 y = -x 或 y = -x/25
求过原点且与曲线y=(x+9)/(x+5)切线的直线方程
已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程.
已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方
求过点p(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程 2)求曲线y=2x-1/x+1在x=1处的切线方程
已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程
一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程
已知y=e^x,作过原点作曲线y=e^x的切线,求切线的方程
已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程
已知函数y=x^3,直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标
过原点与曲线y=根号下x-1相切的切线方程为什么?