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如图,四边形abcd中,ad平行bc,f是ab的中点,df交cb延长线于e,ce=cd.求证:角ade=角edc.用全等

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:52:32
如图,四边形abcd中,ad平行bc,f是ab的中点,df交cb延长线于e,ce=cd.求证:角ade=角edc.用全等证明
【这道题,单求一个∠ADE=∠EDC,纯属胡闹,若求CF⊥DE还可以】
证明:
∵AD//BC
∴∠ADE=∠E,∠A=∠EBF
∵CE=CD
∴∠EDC=∠E
∴∠ADE=∠CDE【这就证出来了】
∵F是AC的中点
∴AF=BF
∴△ADF ≌△BEF(AAS)
∴DF=EF
∴CF⊥DE或CF平分∠DCE(等腰三角形三线合一)