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如图,在平行四边形ABCD中,E在CD上,且CE:ED=1:2,AE与BC的延长线交于F,那么△FEC与△FAB的面积比

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 06:45:56
如图,在平行四边形ABCD中,E在CD上,且CE:ED=1:2,AE与BC的延长线交于F,那么△FEC与△FAB的面积比是
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC
AD∥BC(BF)
∴∠DAE=∠EFC
∠ADE=∠ECF
∴△ADE∽△FEC
∴CF/AD=CE/ED=1/2
即CF/BC=1/2
∴CF/BF=1/3
∵AB∥CE(CD)
∴△FEC∽△FAB
∴S△FEC/S△FAB=(CF/BF)²=(1/3)²=1/9