如图：把一个矩形如图折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 08:34:26

（1）找出图中的全等三角形．
（2）△DEF是什么三角形，并证明．
（3）连接BE，判断四边形BEDF是什么特殊四边形，BD与EF有什么关系？并证明．

（1）△A′ED≌△CFD；
（2）△DEF是等腰三角形．理由如下：

∵矩形沿EF折叠，使顶点B和D重合，
∴∠BFE=∠DFE，
∵AD∥BC，
∴∠BFE=∠FED，
∴∠DFE=∠FED，
∴DE=DF，
∴△DEF是等腰三角形；
（3）连BE、BD，如图，四边形BEDF是菱形，BD与EF相互垂直平分．理由如下：
∵矩形沿EF折叠，使顶点B和D重合，
∴FB=FD，EB=ED，
由（2）得DE=DF，
∴DE=EB=BF=FD，
∴四边形BEDF是菱形，
∴BD与EF相互垂直平分．

把一个矩形纸片如图折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF 如图,把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF,若AD=3cm,BC=5cm 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF．将矩形纸片abcd按如下图那样折叠,使顶点b与顶点d重合,折痕为ef,若ab=根号3,ad=3. 如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使D与B重合,折痕为EF,然后展开连接DF,BE 如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使D与B重合,折痕为EF,然后展开连接DF,BE ⑴求证四边形如图,将矩形纸片ABCD折叠,使顶点B与顶点D重合,折痕为EF,若AB=√3,AD=3,则△DEF周长为把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若角AEO=65度,求AEF的度数（2012•道里区三模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，将矩形ABCD折叠使点D和点B重合，折痕为EF，则E 如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF．若AB=4cm,BC=5cm, 如图,把矩形纸片abcd使d与b点重合,折痕为ef,连接df,证明bedf为菱形